Вычислите: \frac{9}{5} + \frac{12}{35} - 1 + \frac{5}{16} : 3 - \frac{9}{22}

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю и выполним сложение и вычитание:

\(\frac{9}{5} + \frac{12}{35} - 1 = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{12}{35} - \frac{35}{35} = \frac{63}{35} + \frac{12}{35} - \frac{35}{35} = \frac{63 + 12 - 35}{35} = \frac{40}{35} = \frac{8}{7}\)

2. Выполним деление дроби на число:

\(\frac{5}{16} : 3 = \frac{5}{16} \cdot \frac{1}{3} = \frac{5}{48}\)

3. Подставим полученные значения в исходное выражение:

\(\frac{8}{7} + \frac{5}{48} - \frac{9}{22} = \frac{8 \cdot 48 \cdot 22 + 5 \cdot 7 \cdot 22 - 9 \cdot 7 \cdot 48}{7 \cdot 48 \cdot 22} = \frac{8448 + 770 - 3024}{7392} = \frac{6194}{7392} = \frac{3097}{3696}\)

Ответ: \(\frac{3097}{3696}\)