Вычислите: \frac{5}{4} + (\frac{-7}{4} + 2 \cdot \frac{3}{7}) : \frac{5}{9}.

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим выражение в скобках:
   \(\frac{-7}{4} + 2 \cdot \frac{3}{7} = \frac{-7}{4} + \frac{6}{7} = \frac{-49}{28} + \frac{24}{28} = \frac{-25}{28}\)
2. Теперь выполним деление:
   \((\frac{-25}{28}) : \frac{5}{9} = (\frac{-25}{28}) \cdot \frac{9}{5} = \frac{-5}{28} \cdot 9 = \frac{-45}{28}\)
3. Теперь выполним сложение:
   \(\frac{5}{4} + (\frac{-45}{28}) = \frac{35}{28} - \frac{45}{28} = \frac{-10}{28} = \frac{-5}{14}\)

Ответ: \(\frac{-5}{14}\)