Вычислите: $$\frac{8}{5} : \frac{16}{25} - 7\frac{1}{4} + 2\frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7}$$

Выполним вычисления по действиям. 1. Деление дробей: $$\frac{8}{5} : \frac{16}{25} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$$

2. Сложение и вычитание смешанных чисел: сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби. $$7\frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{28 + 1}{4} = \frac{29}{4}$$ $$2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$ 3. Умножение дробей: $$\frac{21}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 1} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$$ 4. Вычитание и сложение: $$\frac{5}{2} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10}{4} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10 - 29 + 15}{4} = \frac{-19 + 15}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$ Ответ: -1