Вычислите: $$(2\frac{1}{2} + 6\frac{1}{6} - \frac{1}{11}) \div \frac{1}{33} - 89$$

Решим пример по действиям:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$, $$6\frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6}$$
2. Сложим и вычтем дроби в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 6 и 11 - это 66: $$\frac{5}{2} + \frac{37}{6} - \frac{1}{11} = \frac{5 \cdot 33}{2 \cdot 33} + \frac{37 \cdot 11}{6 \cdot 11} - \frac{1 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{165}{66} + \frac{407}{66} - \frac{6}{66} = \frac{165 + 407 - 6}{66} = \frac{566}{66} = \frac{283}{33}$$
3. Разделим результат на дробь $$\frac{1}{33}$$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{283}{33} \div \frac{1}{33} = \frac{283}{33} \cdot \frac{33}{1} = 283$$
4. Вычтем 89 из результата: $$283 - 89 = 194$$

Ответ: 194