Вычислите: 2\frac{4}{15} - (2-1\frac{1}{15}): \frac{4}{9} + \frac{2}{3}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: 1\frac{1}{2}

Разбираемся:

1. Сначала решим выражение в скобках: \[2 - 1\frac{1}{15} = 1\frac{15}{15} - 1\frac{1}{15} = \frac{14}{15}\]
2. Теперь выполним деление: \[\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10}\]
3. Выполним сложение: \[2\frac{4}{15} + \frac{2}{3} = 2\frac{4}{15} + \frac{10}{15} = 2\frac{14}{15}\]
4. Теперь выполним вычитание: \[2\frac{14}{15} - 2\frac{1}{10} = 2\frac{28}{30} - 2\frac{3}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)