5. Вычислите: 7\frac{2}{3} - 1\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{6} + 6\frac{1}{2}). Запишите полностью решение и ответ. 6. Вычислите: 4\frac{1}{2} + 7\frac{11}{13} \cdot (\frac{11}{17} - 1\frac{2}{3}). Запишите полностью решение и ответ.

Задание 5

Давай решим это задание по шагам. Нам нужно вычислить значение выражения с дробями:

\[7\frac{2}{3} - 1\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{6} + 6\frac{1}{2}).\]

Сначала выполним действия в скобках. Представим смешанную дробь 6\frac{1}{2} в виде неправильной дроби:

\[6\frac{1}{2} = \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{13}{2}.\]

Теперь сложим дроби в скобках:

\[\frac{1}{6} + \frac{13}{2} = \frac{1}{6} + \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6} + \frac{39}{6} = \frac{1 + 39}{6} = \frac{40}{6} = \frac{20}{3}.\]

Далее, представим смешанную дробь 1\frac{3}{5} в виде неправильной дроби:

\[1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}.\]

Теперь умножим \(\frac{8}{5}\) на результат в скобках:

\[\frac{8}{5} \cdot \frac{20}{3} = \frac{8 \cdot 20}{5 \cdot 3} = \frac{160}{15} = \frac{32}{3}.\]

Представим смешанную дробь 7\frac{2}{3} в виде неправильной дроби:

\[7\frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{23}{3}.\]

Вычитаем полученное значение:

\[\frac{23}{3} - \frac{32}{3} = \frac{23 - 32}{3} = \frac{-9}{3} = -3.\]

Ответ: -3

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием! У тебя все получается!

Задание 6

Теперь давай решим следующее задание. Нам нужно вычислить значение выражения:

\[4\frac{1}{2} + 7\frac{11}{13} \cdot (\frac{11}{17} - 1\frac{2}{3}).\]

Сначала выполним действия в скобках. Представим смешанную дробь 1\frac{2}{3} в виде неправильной дроби:

\[1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}.\]

Теперь вычтем дроби в скобках:

\[\frac{11}{17} - \frac{5}{3} = \frac{11 \cdot 3}{17 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 17}{3 \cdot 17} = \frac{33}{51} - \frac{85}{51} = \frac{33 - 85}{51} = \frac{-52}{51}.\]

Далее, представим смешанную дробь 7\frac{11}{13} в виде неправильной дроби:

\[7\frac{11}{13} = \frac{7 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{91 + 11}{13} = \frac{102}{13}.\]

Теперь умножим \(\frac{102}{13}\) на результат в скобках:

\[\frac{102}{13} \cdot \frac{-52}{51} = \frac{102 \cdot (-52)}{13 \cdot 51} = \frac{2 \cdot (-4)}{1 \cdot 1} = -8.\]

Представим смешанную дробь 4\frac{1}{2} в виде неправильной дроби:

\[4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}.\]

Сложим полученные значения:

\[\frac{9}{2} + (-8) = \frac{9}{2} - \frac{8 \cdot 2}{2} = \frac{9}{2} - \frac{16}{2} = \frac{9 - 16}{2} = \frac{-7}{2} = -3.5.\]

Ответ: -3.5

Отлично! Ты хорошо справился и с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!