Вычислите: 3$$\frac{3}{4}$$+3⋅(2$$\frac{3}{8}$$-$$\frac{5}{6}$$):6$$\frac{1}{6}$$. Запишите решение и ответ.

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями. Сначала выполним действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} $$ $$ 2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} $$ $$ 6\frac{1}{6} = \frac{6 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{37}{6} $$

2. Выполним вычитание в скобках:

$$ \frac{19}{8} - \frac{5}{6} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{57}{24} - \frac{20}{24} = \frac{57 - 20}{24} = \frac{37}{24} $$

3. Выполним умножение:

$$ 3 \cdot \frac{37}{24} = \frac{3 \cdot 37}{24} = \frac{111}{24} $$

4. Выполним деление:

$$ \frac{111}{24} : \frac{37}{6} = \frac{111}{24} \cdot \frac{6}{37} = \frac{111 \cdot 6}{24 \cdot 37} = \frac{666}{888} = \frac{3 \cdot 222}{4 \cdot 222} = \frac{3}{4} $$

5. Выполним сложение:

$$ \frac{15}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15 + 3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} $$

Ответ: 4$$\frac{1}{2}$$