Вычислите: (-\frac{4}{5})^{-2}. Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Для того чтобы вычислить значение выражения, необходимо выполнить следующие действия:

1. Избавимся от отрицательной степени, перевернув дробь: $$ \left(-\frac{4}{5}\right)^{-2} = \left(-\frac{5}{4}\right)^{2} $$
2. Возведем дробь в квадрат: $$ \left(-\frac{5}{4}\right)^{2} = \frac{(-5)^2}{4^2} = \frac{25}{16} $$
3. Представим дробь в виде десятичной: $$ \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16} $$ Чтобы перевести \(\frac{9}{16}\) в десятичную дробь, разделим 9 на 16: 9 ÷ 16 = 0.5625 Следовательно, $$ 1 \frac{9}{16} = 1 + 0.5625 = 1.5625 $$

Ответ: 1.5625