Вычислите: 1\frac{1}{2}+\frac{6}{11}·3\frac{1}{18}-2\frac{5}{8}:\frac{7}{12}

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\]
   \[3\frac{1}{18} = \frac{55}{18}\]
   \[2\frac{5}{8} = \frac{21}{8}\]
2. Выполним умножение:
   \[\frac{6}{11} \cdot \frac{55}{18} = \frac{6 \cdot 55}{11 \cdot 18} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 11}{11 \cdot 6 \cdot 3} = \frac{5}{3}\]
3. Выполним деление:
   \[\frac{21}{8} : \frac{7}{12} = \frac{21}{8} \cdot \frac{12}{7} = \frac{21 \cdot 12}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{9}{2}\]
4. Выполним сложение и вычитание:
   \[\frac{3}{2} + \frac{5}{3} - \frac{9}{2} = \frac{3 \cdot 3 + 5 \cdot 2 - 9 \cdot 3}{6} = \frac{9 + 10 - 27}{6} = \frac{19 - 27}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}\]

Ответ: −1\frac{1}{3}