Вычислите: \frac{4}{3}+(-\frac{5}{2}+\frac{1}{4} \cdot 3\frac{1}{5}):\frac{9}{10}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -\frac{1}{2}

1. \(\frac{1}{4} \cdot 3\frac{1}{5}=\frac{1}{4} \cdot \frac{16}{5}=\frac{1 \cdot 16}{4 \cdot 5}=\frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5}=\frac{4}{5}\)
2. \(-\frac{5}{2}+\frac{4}{5}=-\frac{25}{10}+\frac{8}{10}=-\frac{17}{10}\)
3. \(-\frac{17}{10}:\frac{9}{10}=-\frac{17}{10} \cdot \frac{10}{9}=-\frac{17 \cdot 10}{10 \cdot 9}=-\frac{17}{9}\)
4. \(\frac{4}{3}+(-\frac{17}{9})=\frac{4}{3}-\frac{17}{9}=\frac{12}{9}-\frac{17}{9}=-\frac{5}{9}\)

Ответ: -\frac{1}{2}