9 Вычислите: 5$$\frac{2}{3}$$:($$\frac{12}{17}$$-$$\frac{31}{5}$$)+19·1$$\frac{4}{5}$$ Ответ:

Давай решим это выражение по шагам. 1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \[5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}\] \[1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\] 2. Теперь вычислим разность в скобках: \[\frac{12}{17} - \frac{31}{5} = \frac{12 \cdot 5 - 31 \cdot 17}{17 \cdot 5} = \frac{60 - 527}{85} = \frac{-467}{85}\] 3. Теперь выполним деление: \[\frac{17}{3} : \frac{-467}{85} = \frac{17}{3} \cdot \frac{85}{-467} = \frac{17 \cdot 85}{3 \cdot -467} = \frac{1445}{-1401}\] 4. Теперь выполним умножение: \[19 \cdot \frac{9}{5} = \frac{19 \cdot 9}{5} = \frac{171}{5}\] 5. Теперь сложим результаты: \[\frac{1445}{-1401} + \frac{171}{5} = \frac{1445 \cdot 5 + 171 \cdot (-1401)}{-1401 \cdot 5} = \frac{7225 - 239571}{-7005} = \frac{-232346}{-7005} = \frac{232346}{7005}\] 6. Сократим дробь: \[\frac{232346}{7005} = \frac{2 \cdot 116173}{5 \cdot 1401} \approx 33.17\] Разделим числитель и знаменатель на 17: \[\frac{232346 : 17}{7005 : 17} = \frac{13667.41}{412.05}\] Преобразуем в смешанную дробь: \[\frac{232346}{7005} = 33\frac{1481}{7005}\] \\ Ответ: 33$$\frac{1481}{7005}$$