Вычислите: ((15\frac{1}{12}+1\frac{7}{103})\cdot \frac{30}{103}-2.25\cdot0,28125):((0,375+0,35) +2,75:8,8).

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$15\frac{1}{12} = \frac{15 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{181}{12}$$, $$1\frac{7}{103} = \frac{1 \cdot 103 + 7}{103} = \frac{110}{103}$$.
2. Найдем сумму в первых скобках: $$\frac{181}{12} + \frac{110}{103} = \frac{181 \cdot 103 + 110 \cdot 12}{12 \cdot 103} = \frac{18643 + 1320}{1236} = \frac{19963}{1236}$$.
3. Умножим полученный результат на $$\frac{30}{103}$$: $$\frac{19963}{1236} \cdot \frac{30}{103} = \frac{19963 \cdot 30}{1236 \cdot 103} = \frac{598890}{127308} = \frac{99815}{21218}$$.
4. Вычислим произведение 2.25 и 0.28125: $$2,25 \cdot 0,28125 = 0,6328125$$.
5. Найдем разность: $$\frac{99815}{21218} - 0,6328125 = 4,70421349 - 0,6328125 = 4,07140099$$.
6. Найдем сумму в следующих скобках: $$0,375 + 0,35 = 0,725$$.
7. Вычислим частное 2,75 и 8,8: $$2,75 : 8,8 = 0,3125$$.
8. Найдем сумму: $$0,725 + 0,3125 = 1,0375$$.
9. Найдем частное: $$4,07140099 : 1,0375 = 3,92424134$$.

Ответ: 3,92424134