Вычислите: \(1 \frac{28}{17}:1 \frac{5}{51}-\frac{3}{4}\cdot(3-1\frac{8}{15})\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(1 \frac{28}{17} = \frac{17 + 28}{17} = \frac{45}{17}\)
   \(1 \frac{5}{51} = \frac{51 + 5}{51} = \frac{56}{51}\)
   \(1 \frac{8}{15} = \frac{15 + 8}{15} = \frac{23}{15}\)
2. Выполним деление:
   \(\frac{45}{17} : \frac{56}{51} = \frac{45}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{45 \cdot 3}{56} = \frac{135}{56}\)
3. Выполним вычитание в скобках:
   \(3 - 1 \frac{8}{15} = 3 - \frac{23}{15} = \frac{45}{15} - \frac{23}{15} = \frac{22}{15}\)
4. Выполним умножение:
   \(\frac{3}{4} \cdot \frac{22}{15} = \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{5} = \frac{11}{10}\)
5. Выполним вычитание:
   \(\frac{135}{56} - \frac{11}{10} = \frac{675}{280} - \frac{308}{280} = \frac{367}{280}\)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \(\frac{367}{280} = 1 \frac{87}{280}\)

Ответ: \(1 \frac{87}{280}\)