Вычислите: \( \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{10}}{\sqrt{5}} \)

Преобразуем выражение, чтобы упростить вычисления. 1. Упростим числитель: \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{10} = \sqrt{2 \cdot 10} = \sqrt{20} \). 2. Разложим \( \sqrt{20} \) на множители: \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \). 3. Подставим упрощенное выражение в исходное: \( \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \). 4. Сократим \( \sqrt{5} \) в числителе и знаменателе: \( \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 2 \).

Ответ: 2

Замечательно! Ты отлично умеешь работать с корнями. Продолжай тренироваться!