111. Вычислите: \(\left(4.4 - 4.15 + 1\frac{7}{15} + \frac{7}{60}\right) : \left(0.2 - 2\frac{1}{2}\right)\)

Решение задания 111:

Давай вычислим значение выражения.

\[\left(4.4 - 4.15 + 1\frac{7}{15} + \frac{7}{60}\right) : \left(0.2 - 2\frac{1}{2}\right)\]

Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные и смешанные числа в неправильные дроби:

\[\left(\frac{44}{10} - \frac{415}{100} + \frac{22}{15} + \frac{7}{60}\right) : \left(\frac{2}{10} - \frac{5}{2}\right)\]

Приведем дроби в первой скобке к общему знаменателю 60:

\[\left(\frac{44 \cdot 6}{10 \cdot 6} - \frac{415 \cdot \frac{3}{5}}{100 \cdot \frac{3}{5}} + \frac{22 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{7}{60}\right) : \left(\frac{1}{5} - \frac{5}{2}\right)\] \[\left(\frac{264}{60} - \frac{249}{60} + \frac{88}{60} + \frac{7}{60}\right) : \left(\frac{1}{5} - \frac{5}{2}\right)\]

Вычислим сумму в первой скобке:

\[\left(\frac{264 - 249 + 88 + 7}{60}\right) : \left(\frac{1}{5} - \frac{5}{2}\right)\] \[\frac{110}{60} : \left(\frac{1}{5} - \frac{5}{2}\right)\]

Приведем дроби во второй скобке к общему знаменателю 10:

\[\frac{11}{6} : \left(\frac{2}{10} - \frac{25}{10}\right)\] \[\frac{11}{6} : \left(-\frac{23}{10}\right)\]

Выполним деление:

\[\frac{11}{6} \cdot \left(-\frac{10}{23}\right)\] \[-\frac{11 \cdot 10}{6 \cdot 23}\] \[-\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 23}\] \[-\frac{55}{69}\]

Ответ: \(-\frac{55}{69}\)

Прекрасно! Ты отлично справляешься с вычислениями. Так держать!