1) Вычислите: \(\left(3 \frac{1}{5}+\frac{3}{5}\right) \cdot \frac{5}{7}\)

Ответ: 2

Решение:

Прежде всего, переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{15 + 1}{5} = \frac{16}{5}\]

Теперь выполним сложение в скобках:

\[\frac{16}{5} + \frac{3}{5} = \frac{16 + 3}{5} = \frac{19}{5}\]

Далее выполним умножение полученной суммы на дробь \(\frac{5}{7}\):

\[\frac{19}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{19 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{19 \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot 7} = \frac{19}{7}\]

Теперь переведем неправильную дробь \(\frac{19}{7}\) в смешанное число:

\[\frac{19}{7} = 2 \frac{5}{7}\]

Ответ: 2\(\frac{5}{7}\)

Ответ: 2\(\frac{5}{7}\)