Вычислите: \(\frac{19cos77^\circ}{sin13^\circ}\)

Смотри, тут всё просто: нужно воспользоваться свойством тригонометрических функций.

Пошаговое решение:

1. Заметим, что \( 77^\circ = 90^\circ - 13^\circ \).
2. Тогда \( cos77^\circ = cos(90^\circ - 13^\circ) = sin13^\circ \).
3. Подставим в исходное выражение: \(\frac{19cos77^\circ}{sin13^\circ} = \frac{19sin13^\circ}{sin13^\circ} \).
4. Сокращаем \( sin13^\circ \) в числителе и знаменателе: \(\frac{19sin13^\circ}{sin13^\circ} = 19 \).

Ответ: 19