Контрольные задания > 14. Вычислите: \(\frac{9}{22} - \frac{4}{9} : \left( 3 - \frac{1}{15} \right) + \frac{8}{11}\) – Запишите полностью решение и ответ.
Вопрос:

14. Вычислите: \(\frac{9}{22} - \frac{4}{9} : \left( 3 - \frac{1}{15} \right) + \frac{8}{11}\) – Запишите полностью решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: \(\frac{1}{2}\)

Краткое пояснение: Решаем пример по действиям, соблюдая порядок операций.
  1. Приведем смешанное число к неправильной дроби: \[3 - \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15}{15} - \frac{1}{15} = \frac{45}{15} - \frac{1}{15} = \frac{44}{15}\]
  2. Выполним деление: \[\frac{4}{9} : \frac{44}{15} = \frac{4}{9} \cdot \frac{15}{44} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 44} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 11} = \frac{5}{33}\]
  3. Выполним вычитание: \[\frac{9}{22} - \frac{5}{33} = \frac{9 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{33 \cdot 2} = \frac{27}{66} - \frac{10}{66} = \frac{17}{66}\]
  4. Выполним сложение: \[\frac{17}{66} + \frac{8}{11} = \frac{17}{66} + \frac{8 \cdot 6}{11 \cdot 6} = \frac{17}{66} + \frac{48}{66} = \frac{65}{66}\]
Сокращение дроби
  1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя (65) и знаменателя (66).
    • Разложим 65 на простые множители: 65 = 5 * 13
    • Разложим 66 на простые множители: 66 = 2 * 3 * 11
  2. Поскольку у 65 и 66 нет общих простых множителей, их НОД равен 1.
  3. Таким образом, дробь \(\frac{65}{66}\) является несократимой.

Ответ: \(\frac{65}{66}\)

Цифровой атлет!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие