4. Вычислите \(\frac{1}{2} : \frac{1}{3} - \frac{2}{41} : \frac{3}{41}\).

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\(\frac{1}{2} : \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2}\)

\(\frac{2}{41} : \frac{3}{41} = \frac{2}{41} \cdot \frac{41}{3} = \frac{2 \cdot 41}{41 \cdot 3} = \frac{2}{3}\)

Теперь выполним вычитание:

\(\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{9 - 4}{6} = \frac{5}{6}\)

Ответ: \(\frac{5}{6}\)