Вычислите: \(\frac{2^{-2}}{3^{-3}}\) . Ответ представьте в виде десятичной дроби.

Давай вместе решим этот пример! Нам нужно вычислить значение выражения \(\frac{2^{-2}}{3^{-3}}\) и представить ответ в виде десятичной дроби. Сначала вспомним, что отрицательная степень означает обратное число в положительной степени: \[a^{-n} = \frac{1}{a^n}\] Применим это к нашему выражению: \[\frac{2^{-2}}{3^{-3}} = \frac{\frac{1}{2^2}}{\frac{1}{3^3}}\] Теперь вычислим степени: \[2^2 = 4\] \[3^3 = 27\] Тогда выражение примет вид: \[\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{27}}\] Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[\frac{1}{4} \div \frac{1}{27} = \frac{1}{4} \times \frac{27}{1} = \frac{27}{4}\] Теперь превратим дробь \(\frac{27}{4}\) в десятичную. Для этого разделим 27 на 4: \[27 \div 4 = 6.75\]

Ответ: 6.75

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!