Вычислите: \(\frac{11}{30}:2\frac{2}{3} - \frac{6}{53} \cdot (\frac{1}{12} + 2,125).\)

Решение:

Давай вместе решим этот пример. Будем выполнять действия по порядку.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]

2. Выполним деление:

\[\frac{11}{30} : \frac{8}{3} = \frac{11}{30} \cdot \frac{3}{8} = \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 8} = \frac{11 \cdot 1}{10 \cdot 8} = \frac{11}{80}\]

3. Выполним сложение в скобках:

\[\frac{1}{12} + 2,125 = \frac{1}{12} + \frac{2125}{1000} = \frac{1}{12} + \frac{17}{8} = \frac{2}{24} + \frac{51}{24} = \frac{53}{24}\]

4. Выполним умножение:

\[\frac{6}{53} \cdot \frac{53}{24} = \frac{6 \cdot 53}{53 \cdot 24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\]

5. Выполним вычитание:

\[\frac{11}{80} - \frac{1}{4} = \frac{11}{80} - \frac{20}{80} = \frac{11 - 20}{80} = \frac{-9}{80} = -\frac{9}{80}\]

Ответ: -\(\frac{9}{80}\)

У тебя все получится! Не бойся трудностей, иди к своей цели!