Вычислите: \(\frac{4}{7}+3\frac{3}{7}\cdot(\frac{7}{24}-\frac{5}{16})-\frac{4}{5}\)

Разбираемся:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 будет 48.
2. \(\frac{7}{24} - \frac{5}{16} = \frac{7\cdot2}{24\cdot2} - \frac{5\cdot3}{16\cdot3} = \frac{14}{48} - \frac{15}{48} = -\frac{1}{48}\)
3. Выполним умножение:
4. \(3\frac{3}{7} \cdot (-\frac{1}{48}) = \frac{3\cdot7+3}{7} \cdot (-\frac{1}{48}) = \frac{24}{7} \cdot (-\frac{1}{48}) = -\frac{24}{7\cdot48} = -\frac{1}{7\cdot2} = -\frac{1}{14}\)
5. Выполним сложение и вычитание:
6. \(\frac{4}{7} - \frac{1}{14} - \frac{4}{5} = \frac{4\cdot10}{7\cdot10} - \frac{1\cdot5}{14\cdot5} - \frac{4\cdot14}{5\cdot14} = \frac{40}{70} - \frac{5}{70} - \frac{56}{70} = \frac{40-5-56}{70} = \frac{-21}{70} = -\frac{3}{10}\)

Ответ: \(-\frac{3}{10}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно привёл дроби к общему знаменателю и не ошибся в знаках.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда упрощай дроби до конца, чтобы получить наиболее простой ответ.