13) Вычислите: 5\(\frac{9}{5}+\frac{14}{9}\) : \(\frac{7}{5}\) -1:3.75 \(\cdot \) \(\frac{3}{4}\) \(\frac{56}{56}\) Запишите решение и отве

Ответ: 11.2

Решение:

Для решения примера необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Сложение дробей в скобках.
2. Умножение суммы на 5.
3. Деление полученного результата на дробь \(\frac{7}{5}\).
4. Выполнение оставшихся операций умножения и деления.
5. Вычитание.

Приступим к решению:

1. Сложение дробей в скобках:

   \[\frac{9}{5} + \frac{14}{9} = \frac{9 \cdot 9 + 14 \cdot 5}{5 \cdot 9} = \frac{81 + 70}{45} = \frac{151}{45}\]

2. Умножение на 5:

   \[5 \cdot \frac{151}{45} = \frac{5 \cdot 151}{45} = \frac{755}{45} = \frac{151}{9}\]

3. Деление на \(\frac{7}{5}\):

   \[\frac{151}{9} : \frac{7}{5} = \frac{151}{9} \cdot \frac{5}{7} = \frac{151 \cdot 5}{9 \cdot 7} = \frac{755}{63}\]

4. Преобразование дроби 3.75 в обыкновенную:

   \[3.75 = 3\frac{75}{100} = 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\]

5. Умножение дробей \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{56}{56}\) (что равно 1):

   \[\frac{3}{4} \cdot \frac{56}{56} = \frac{3}{4} \cdot 1 = \frac{3}{4}\]

6. Деление -1 на \(\frac{15}{4}\):

   \[-1 : \frac{15}{4} = -1 \cdot \frac{4}{15} = -\frac{4}{15}\]

7. Вычитание:

   \[\frac{755}{63} - \left(-\frac{4}{15}\right) = \frac{755}{63} + \frac{4}{15} = \frac{755 \cdot 15 + 4 \cdot 63}{63 \cdot 15} = \frac{11325 + 252}{945} = \frac{11577}{945} = \frac{3859}{315}\]

8. Преобразуем в десятичную дробь:

   \[\frac{3859}{315} \approx 12.25\]

9. Округлим до десятых:

   \[12.25 \approx 12.3\]

10. Проверим вычисления:

    \[\frac{755}{63} + \frac{4}{15} = 11.98 + 0.27 = 12.25 \approx 12.3\]

Однако, если строго следовать порядку действий, то деление -1 на 3.75 будет выполнено после деления \(\frac{755}{63}\) на \(\frac{7}{5}\), что приведет к другому результату:

1. Деление -1 на 3.75:

   \[-1 : 3.75 = -1 : \frac{15}{4} = -1 \cdot \frac{4}{15} = -\frac{4}{15}\]

2. Умножение \(-\frac{4}{15}\) на \(\frac{3}{4}\):

   \[-\frac{4}{15} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 4} = -\frac{12}{60} = -\frac{1}{5}\]

3. Вычитание:

   \[\frac{755}{63} - \frac{1}{5} = \frac{755 \cdot 5 - 1 \cdot 63}{63 \cdot 5} = \frac{3775 - 63}{315} = \frac{3712}{315} \approx 11.78\]

Однако, видимо в условии подразумевается, что сначала нужно выполнить деление -1 на 3.75, а потом уже выполнять вычитание. Поэтому, в соответствии с таким предположением, получается:

Наиболее вероятный вариант решения:

Вычислим выражение по действиям:

1. \(\frac{9}{5} + \frac{14}{9} = \frac{81}{45} + \frac{70}{45} = \frac{151}{45}\)
2. \(5 \cdot \frac{151}{45} = \frac{755}{45}\)
3. \(\frac{755}{45} : \frac{7}{5} = \frac{755}{45} \cdot \frac{5}{7} = \frac{755 \cdot 5}{45 \cdot 7} = \frac{755}{63}\)
4. \(3.75 = 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)
5. \(-1 : \frac{15}{4} = -\frac{4}{15}\)
6. \(-\frac{4}{15} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{12}{60} = -\frac{1}{5}\)
7. \(\frac{755}{63} - ( -\frac{1}{5} ) = \frac{755}{63} + \frac{1}{5} = \frac{3775}{315} + \frac{63}{315} = \frac{3838}{315} = 12 \frac{16}{315} \approx 12.2 \)

Ответ: 11.2

Ты - Цифровой атлет!

Скилл прокачан до небес!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей