Вычислите: 11\(\frac{7}{6}\) + 2\(\frac{7}{3}\) -1:\(\frac{49}{8}\) : \(\frac{48}{8}\). Запишите решение и ответ.

Ответ: 14\(\frac{55}{56}\)

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[11\frac{7}{6} = \frac{11 \cdot 6 + 7}{6} = \frac{66 + 7}{6} = \frac{73}{6}\] \[2\frac{7}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 7}{3} = \frac{6 + 7}{3} = \frac{13}{3}\]

2. Шаг 2: Выполним сложение:

   \[\frac{73}{6} + \frac{13}{3} = \frac{73}{6} + \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{73}{6} + \frac{26}{6} = \frac{73 + 26}{6} = \frac{99}{6} = \frac{33}{2}\]

3. Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[\frac{49}{8} : \frac{48}{8} = \frac{49}{8} \cdot \frac{8}{48} = \frac{49}{48}\]

4. Шаг 4: Вычитаем:

   \[1 - \frac{49}{48} = \frac{48}{48} - \frac{49}{48} = -\frac{1}{48}\]

5. Шаг 5: Выполним деление:

   \[\frac{33}{2} : \(-\frac{1}{48}\) = \frac{33}{2} \cdot \(-\frac{48}{1}\) = -\frac{33 \cdot 48}{2} = -33 \cdot 24 = -792\]

6. Шаг 6: Получается, что:

   \[11\frac{7}{6} + 2\frac{7}{3} - 1 : \frac{49}{8} : \frac{48}{8} = -792\]

Ответ: -792