Вычислите: \[1 \frac{3}{7} \cdot (\frac{5}{6} + \frac{1}{10}) - \frac{26}{3} : 6\]

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем сумму в скобках:\(\frac{5}{6} + \frac{1}{10} = \frac{25}{30} + \frac{3}{30} = \frac{28}{30} = \frac{14}{15}\).
2. Шаг 2: Умножаем смешанную дробь на результат из шага 1:\(1 \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{10}{7} \cdot \frac{14}{15} = \frac{10 \cdot 14}{7 \cdot 15} = \frac{140}{105} = \frac{4}{3}\).
3. Шаг 3: Выполняем деление:\(\frac{26}{3} : 6 = \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{6} = \frac{26}{18} = \frac{13}{9}\).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание:\(\frac{4}{3} - \frac{13}{9} = \frac{12}{9} - \frac{13}{9} = -\frac{1}{9}\).

Ответ: -1/9