Вычислите \[\frac{\frac{1}{3} + 2\frac{8}{12}}{\frac{24}{7}}\].

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{8}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 8}{12} = \frac{32}{12}\)
• Шаг 2: Сложим дроби в числителе: \[\frac{1}{3} + \frac{32}{12} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{32}{12} = \frac{4}{12} + \frac{32}{12} = \frac{36}{12} = 3\]
• Шаг 3: Разделим полученное значение на дробь в знаменателе: \[\frac{3}{\frac{24}{7}} = 3 \cdot \frac{7}{24} = \frac{3 \cdot 7}{24} = \frac{21}{24}\]
• Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \[\frac{21}{24} = \frac{21:3}{24:3} = \frac{7}{8}\]

Ответ: \(\frac{7}{8}\)