Решение примера по действиям:

1. Выполним вычитание в скобках. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   $$15\frac{1}{3} = \frac{15 * 3 + 1}{3} = \frac{46}{3}$$ $$8\frac{5}{8} = \frac{8 * 8 + 5}{8} = \frac{69}{8}$$ Теперь вычтем: $$\frac{46}{3} - \frac{69}{8} = \frac{46 * 8 - 69 * 3}{3 * 8} = \frac{368 - 207}{24} = \frac{161}{24}$$
   
2. Выполним умножение. Сначала переведем смешанное число во вторую дробь в неправильную:
   $$2\frac{4}{7} = \frac{2 * 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}$$ Теперь умножим: $$\frac{161}{24} * \frac{18}{7} = \frac{161 * 18}{24 * 7} = \frac{23 * 3}{4 * 1} = \frac{69}{4}$$
   
3. Выполним деление. Сначала переведем смешанное число во второй дроби в неправильную:
   $$6\frac{1}{21} = \frac{6 * 21 + 1}{21} = \frac{127}{21}$$ Теперь разделим: $$\frac{69}{4} : \frac{127}{21} = \frac{69}{4} * \frac{21}{127} = \frac{69 * 21}{4 * 127} = \frac{1449}{508}$$
   
4. Выполним вычитание. Сначала переведем смешанное число во второй дроби в неправильную:
   $$2\frac{5}{8} = \frac{2 * 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}$$ Теперь вычтем: $$\frac{1449}{508} - \frac{21}{8} = \frac{1449 * 8 - 21 * 508}{508 * 8} = \frac{11592 - 10668}{4064} = \frac{924}{4064} = \frac{231}{1016}$$
   

Ответ: $$\frac{231}{1016}$$