Вычислите:$$\frac{65}{96}:(\frac{5}{16}-\frac{7}{12})$$. Запишите решение и ответ.

Для решения данного примера необходимо выполнить действия с дробями. Сначала необходимо выполнить действие в скобках, а затем деление.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 12 будет 48.

$$ \frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} $$

2. Выполним вычитание дробей.

$$ \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = \frac{-13}{48} $$

3. Теперь выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$ \frac{65}{96} : \frac{-13}{48} = \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13} $$

4. Сократим дроби. 65 и 13 сокращаются на 13, 96 и 48 сокращаются на 48.

$$ \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13} = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{-1} = -\frac{5}{2} $$

5. Представим ответ в виде десятичной дроби.

$$ -\frac{5}{2} = -2.5 $$

Ответ: -2.5