778. Вычислите: 1)7$$\frac{14}{15}$$+2$$\frac{1}{15}$$; 2)9$$\frac{24}{27}$$+12$$\frac{13}{27}$$; 3)1-$$\frac{12}{19}$$; 4)8-3$$\frac{6}{15}$$; 5) 12-11$$\frac{6}{11}$$; 6) 16$$\frac{3}{13}$$-6$$\frac{8}{13}$$; 7) 13$$\frac{4}{9}$$-2$$\frac{5}{9}$$; 8) 10$$\frac{7}{16}$$-4$$\frac{12}{16}$$; 9) 29$$\frac{49}{53}$$-8$$\frac{49}{53}$$; 10) (20$$\frac{16}{25}$$+13$$\frac{9}{25}$$)-(23$$\frac{4}{14}$$+7$$\frac{13}{14}$$). 779. Решите уравнение: 1) x+4$$\frac{4}{19}$$=6$$\frac{2}{19}$$; 2) 25-x=8$$\frac{3}{14}$$; 3) 32-x=9$$\frac{18}{35}$$.

778. Вычислите:

1. Краткое пояснение: Складываем целые и дробные части.
   \[7\frac{14}{15}+2\frac{1}{15} = (7 + 2) + (\frac{14}{15} + \frac{1}{15}) = 9 + \frac{15}{15} = 9 + 1 = 10\]
2. Краткое пояснение: Складываем целые и дробные части.
   \[9\frac{24}{27}+12\frac{13}{27} = (9 + 12) + (\frac{24}{27} + \frac{13}{27}) = 21 + \frac{37}{27} = 21 + 1\frac{10}{27} = 22\frac{10}{27}\]
3. Краткое пояснение: Представляем 1 как дробь со знаменателем 19.
   \[1-\frac{12}{19} = \frac{19}{19} - \frac{12}{19} = \frac{19-12}{19} = \frac{7}{19}\]
4. Краткое пояснение: Вычитаем целую и дробную части.
   \[8-3\frac{6}{15} = 8 - 3 - \frac{6}{15} = 5 - \frac{6}{15} = 4\frac{15}{15} - \frac{6}{15} = 4\frac{15-6}{15} = 4\frac{9}{15} = 4\frac{3}{5}\]
5. Краткое пояснение: Вычитаем целую и дробную части.
   \[12-11\frac{6}{11} = 12 - 11 - \frac{6}{11} = 1 - \frac{6}{11} = \frac{11}{11} - \frac{6}{11} = \frac{11-6}{11} = \frac{5}{11}\]
6. Краткое пояснение: Вычитаем целые и дробные части.
   \[16\frac{3}{13}-6\frac{8}{13} = (16-6) + (\frac{3}{13} - \frac{8}{13}) = 10 - \frac{5}{13} = 9\frac{13}{13} - \frac{5}{13} = 9\frac{8}{13}\]
7. Краткое пояснение: Вычитаем целые и дробные части.
   \[13\frac{4}{9}-2\frac{5}{9} = (13 - 2) + (\frac{4}{9} - \frac{5}{9}) = 11 - \frac{1}{9} = 10\frac{9}{9} - \frac{1}{9} = 10\frac{8}{9}\]
8. Краткое пояснение: Вычитаем целые и дробные части.
   \[10\frac{7}{16}-4\frac{12}{16} = (10 - 4) + (\frac{7}{16} - \frac{12}{16}) = 6 - \frac{5}{16} = 5\frac{16}{16} - \frac{5}{16} = 5\frac{11}{16}\]
9. Краткое пояснение: Вычитаем целые и дробные части.
   \[29\frac{49}{53}-8\frac{49}{53} = (29 - 8) + (\frac{49}{53} - \frac{49}{53}) = 21 + 0 = 21\]
10. Краткое пояснение: Складываем и вычитаем дроби.
    \[(20\frac{16}{25}+13\frac{9}{25})-(23\frac{4}{14}+7\frac{13}{14}) = (20+13) + (\frac{16}{25} + \frac{9}{25}) - ((23+7) + (\frac{4}{14} + \frac{13}{14})) = 33 + \frac{25}{25} - (30 + \frac{17}{14}) = 33 + 1 - (30 + 1\frac{3}{14}) = 34 - 31\frac{3}{14} = 2\frac{14}{14} - \frac{3}{14} = 2\frac{11}{14}\]

779. Решите уравнение:

1. Краткое пояснение: Выражаем x, перенося дробь в правую часть.
   \[x+4\frac{4}{19}=6\frac{2}{19}\] \[x = 6\frac{2}{19} - 4\frac{4}{19}\] \[x = (6 - 4) + (\frac{2}{19} - \frac{4}{19}) = 2 - \frac{2}{19} = 1\frac{19}{19} - \frac{2}{19} = 1\frac{17}{19}\]
2. Краткое пояснение: Выражаем x, перенося дробь в правую часть.
   \[25-x=8\frac{3}{14}\] \[x = 25 - 8\frac{3}{14}\] \[x = 25 - 8 - \frac{3}{14} = 17 - \frac{3}{14} = 16\frac{14}{14} - \frac{3}{14} = 16\frac{11}{14}\]
3. Краткое пояснение: Выражаем x, перенося дробь в правую часть.
   \[32-x=9\frac{18}{35}\] \[x = 32 - 9\frac{18}{35}\] \[x = 32 - 9 - \frac{18}{35} = 23 - \frac{18}{35} = 22\frac{35}{35} - \frac{18}{35} = 22\frac{17}{35}\]