Вычислите: \[ \frac{3}{2} + \frac{4}{5} \] : \frac{5}{11}

Ответ: \(\frac{33}{10}\)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 будет 10: \[\frac{3}{2} + \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{15}{10} + \frac{8}{10}\]
2. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[\frac{15}{10} + \frac{8}{10} = \frac{15 + 8}{10} = \frac{23}{10}\]
3. Теперь выполним деление результата на \(\frac{5}{11}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину: \[\frac{23}{10} : \frac{5}{11} = \frac{23}{10} \cdot \frac{11}{5} = \frac{23 \cdot 11}{10 \cdot 5} = \frac{253}{50}\]
4. Представим \(\frac{253}{50}\) в виде десятичной дроби: \[\frac{253}{50} = 5.06\]
5. Представим в виде смешанной дроби: \[\frac{253}{50} = \frac{250+3}{50} = \frac{250}{50} + \frac{3}{50} = 5\frac{3}{50}\]
6. Упростим дробь, чтобы привести к общему виду: \[5\frac{3}{50} = \frac{5 \cdot 50 + 3}{50} = \frac{253}{50}\]
7. Для удобства представим дробь в виде неправильной дроби: \[\frac{253}{50} = \frac{23 \cdot 11}{5 \cdot 10} = \frac{23}{10} \cdot \frac{11}{5} = 2.3 \cdot 2.2 = 5.06\]

Ответ: \(\frac{253}{50} = 5.06\)

Ответ: \(\frac{33}{10}\)