9. Вычислите: \[\frac{29}{4} : \frac{5}{4} - \frac{3}{4} \cdot \left(3-\frac{19}{30}\right).\]

Ответ: 5.075

Решение:

Шаг 1: Выполним вычитание в скобках:

\[3-\frac{19}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{19}{30} = \frac{90}{30} - \frac{19}{30} = \frac{71}{30}\]

Шаг 2: Выполним умножение:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{71}{30} = \frac{3 \cdot 71}{4 \cdot 30} = \frac{213}{120} = \frac{71}{40}\]

Шаг 3: Выполним деление:

\[\frac{29}{4} : \frac{5}{4} = \frac{29}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{29 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{29}{5}\]

Шаг 4: Выполним вычитание:

\[\frac{29}{5} - \frac{71}{40} = \frac{29 \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{71}{40} = \frac{232}{40} - \frac{71}{40} = \frac{161}{40}\]

Шаг 5: Преобразуем в десятичную дробь:

\[\frac{161}{40} = 4.025\]

Ответ: 4.025