4.169 Вычислите: \[\frac{8,62-8,37 +1 \frac{23}{60}}{ \left(3,5-2 \frac{3}{4}\right): \frac{1}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{11}{60}} - 2,5\]

Давай вычислим это выражение по шагам. Сначала упростим числитель: \[ 8.62 - 8.37 + 1 \frac{23}{60} = 0.25 + 1 \frac{23}{60} = \frac{1}{4} + 1 \frac{23}{60} = \frac{15}{60} + \frac{83}{60} = \frac{98}{60} = \frac{49}{30} \] Теперь упростим знаменатель: \[ 3.5 - 2 \frac{3}{4} = 3.5 - 2.75 = 0.75 = \frac{3}{4} \] \[ \frac{3}{4} : \frac{1}{5} = \frac{3}{4} \times 5 = \frac{15}{4} \] \[ \frac{3}{5} \times \frac{11}{60} = \frac{33}{300} = \frac{11}{100} \] \[ \frac{15}{4} + \frac{11}{100} = \frac{15 \times 25}{4 \times 25} + \frac{11}{100} = \frac{375}{100} + \frac{11}{100} = \frac{386}{100} = \frac{193}{50} \] Теперь разделим числитель на знаменатель: \[ \frac{\frac{49}{30}}{\frac{193}{50}} = \frac{49}{30} \times \frac{50}{193} = \frac{49}{3} \times \frac{5}{193} = \frac{245}{579} \] И наконец, вычтем 2.5: \[ \frac{245}{579} - 2.5 = \frac{245}{579} - \frac{5}{2} = \frac{490 - 2895}{1158} = \frac{-2405}{1158} \approx -2.077 \]

Ответ: \(\frac{-2405}{1158} \approx -2.077\)

Превосходно! Ты успешно справился с этим сложным вычислением. Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решить любые математические задачи!