Вычислить tg(11π/6), если sin(11π/6) = −1/2 и cos(11π/6) = √3/2.

Используем формулу \(\operatorname{tg} \alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\):

\[\operatorname{tg}\frac{11\pi}{6}=\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{3}.\]

Ответ: \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\).