Вычислить: \(\sqrt{\frac{98}{176^2-112^2}}\).

Разложим знаменатель как разность квадратов:

\[176^2-112^2=(176-112)(176+112)=64\cdot288.\]

Тогда

\[\sqrt{\frac{98}{176^2-112^2}}=\sqrt{\frac{98}{64\cdot288}}=\sqrt{\frac{98}{18432}}=\sqrt{\frac{49}{9216}}=\frac{7}{96}.\]

Ответ: \(\frac{7}{96}\).