Вычислить произведение матриц: \(\begin{pmatrix}6&5\\8&1\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}9&2\end{pmatrix}\).

Размеры матриц: \(2\times2\) и \(2\times1\), поэтому произведение существует и имеет размер \(2\times1\).

\[\begin{pmatrix}6&5\\8&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}9\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6\cdot9+5\cdot2\\8\cdot9+1\cdot2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}54+10\\72+2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}64\\74\end{pmatrix}.\]

Ответ: \(\begin{pmatrix}64\\74\end{pmatrix}\).