Вычислить произведение \(\left(5+\frac{3}{m}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\).

Раскроем скобки:

\[\left(5+\frac{3}{m}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)=5m+\frac{5}{2}+3+\frac{3}{2m}.\]

Приведём постоянные слагаемые:

\[5m+\frac{11}{2}+\frac{3}{2m}.\]

ОДЗ: \(m
e0\).

Ответ: \(5m+\frac{11}{2}+\frac{3}{2m}\), \(m
e0\).