Вычислить площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге

Решение:

Фигура, изображенная на клетчатой бумаге, представляет собой треугольник ABC. Для вычисления его площади воспользуемся формулой площади треугольника, где основанием является сторона, лежащая на сетке, а высотой — перпендикуляр, опущенный на эту сторону из противоположной вершины.

Из рисунка видно, что сторона AC лежит на вертикальной линии сетки. Её длина составляет 4 клетки. Высота, опущенная из вершины B на прямую AC, равна 3 клеткам.

Также, на рисунке указано, что 2 клетки соответствуют 1 см. Следовательно, длина клетки равна \( 1 \text{ см} / 2 \text{ клетки} = 0.5 \text{ см/клетку} \).

• Длина основания AC: \( 4 \text{ клетки} \times 0.5 \text{ см/клетку} = 2 \text{ см} \).
• Высота, опущенная из вершины B: \( 3 \text{ клетки} \times 0.5 \text{ см/клетку} = 1.5 \text{ см} \).
• Площадь треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \).
• Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 2 \text{ см} \times 1.5 \text{ см} = 1.5 \text{ см}^2 \]

Ответ: 1.5 см².