Вычислить: \(\left(\frac{3x}{5}\cdot\frac{2}{3}\right)+\left(3x-6\right)\frac{2}{5}\).

Упростим выражение:

\[\left(\frac{3x}{5}\cdot\frac{2}{3}\right)+\left(3x-6\right)\frac{2}{5}=\frac{2x}{5}+\frac{2(3x-6)}{5}\]

\[=\frac{2x+6x-12}{5}=\frac{8x-12}{5}=\frac{4(2x-3)}{5}.\]

Ответ: \(\frac{8x-12}{5}\).