Вычислить интеграл $\int \frac{25a^{24}}{a^{70}}\,da$, если $a=2$.

Question

$Фото задания: Вычислить интеграл $\int \frac{25a^{24}}{a^{70}}\,da$, если $a=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значение $a=2$:

$\frac{25a^{24}}{a^{70}}=25a^{24-70}=25a^{-46}=\frac{25}{a^{46}}$.

Тогда подынтегральное выражение при $a=2$ равно $\frac{25}{2^{46}}$, то есть это постоянное число. Поэтому

$\int \frac{25}{2^{46}}\,da=\frac{25}{2^{46}}a+C$.

С учётом $a=2$:

$F(2)=\frac{25\cdot2}{2^{46}}+C=\frac{25}{2^{45}}+C$.

Ответ: $\frac{25}{2^{45}}+C$.

Вычислить интеграл \(\int \frac{25a^{24}}{a^{70}}\,da\), если \(a=2\).