Вычислить: \(\frac{2}{4}\cdot\frac{1}{5}\).

Перемножим числители и знаменатели:

\[\frac{2}{4}\cdot\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{4\cdot5}=\frac{2}{20}.\]

Сократим дробь на 2:

\[\frac{2}{20}=\frac{1}{10}.\]

Ответ: \(\frac{1}{10}\).