Вычислить: 1) arccos 0; arccos 1; arccos \frac{\sqrt{3}}{2}; arccos(-\frac{1}{2}); arccos(-1). 2) arccos \frac{1}{2} - arccos \frac{\sqrt{3}}{2}; arccos(-\frac{1}{2}) - arccos \frac{1}{2}; 3) sin(arccos(-\frac{1}{2})); ctg (arccos 0); tg (arccos \frac{\sqrt{3}}{2}); sin(arccos \frac{\sqrt{2}}{2}).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями. Будем решать их по порядку, чтобы все было понятно и просто.

1) Вычислим значения arccos:

\(\arccos 0 = \frac{\pi}{2}\)

\(\arccos 1 = 0\)

\(\arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{6}\)

\(\arccos(-\frac{1}{2}) = \frac{2\pi}{3}\)

\(\arccos(-1) = \pi\)

2) Вычислим разности arccos:

\(\arccos \frac{1}{2} - \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{2\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{6}\)

\(\arccos(-\frac{1}{2}) - \arccos \frac{1}{2} = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3}\)

3) Вычислим значения выражений с sin, ctg, tg:

\(\sin(\arccos(-\frac{1}{2})) = \sin(\frac{2\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\ctg(\arccos 0) = \ctg(\frac{\pi}{2}) = 0\)

\(\tg(\arccos \frac{\sqrt{3}}{2}) = \tg(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\sin(\arccos \frac{\sqrt{2}}{2}) = \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ответ:

1) \(\frac{\pi}{2}\); 0; \(\frac{\pi}{6}\); \(\frac{2\pi}{3}\); \(\pi\)

2) \(\frac{\pi}{6}\); \(\frac{\pi}{3}\)

3) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\); 0; \(\frac{\sqrt{3}}{3}\); \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать. У тебя все получится!