Вычислить: \(8 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36}\) \(\cdot\) 2,7 - 4 \(\frac{1}{3}\) : 0,65

Решение:

1. Первая дробь: \(8 \frac{7}{12} = \frac{8 \times 12 + 7}{12} = \frac{96+7}{12} = \frac{103}{12}\)
2. Вторая дробь: \(2 \frac{17}{36} = \frac{2 \times 36 + 17}{36} = \frac{72+17}{36} = \frac{89}{36}\)
3. Приведение к общему знаменателю: \(\frac{103}{12} = \frac{103 \times 3}{12 \times 3} = \frac{309}{36}\)
4. Вычитание дробей: \(\frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309-89}{36} = \frac{220}{36} = \frac{55}{9}\)
5. Умножение: \(\frac{55}{9} \times 2,7 = \frac{55}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{55 \times 27}{9 \times 10} = \frac{55 \times 3}{10} = \frac{11 \times 3}{2} = \frac{33}{2} = 16,5\)
6. Деление: \(4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3}\)
7. \(\frac{13}{3} : 0,65 = \frac{13}{3} : \frac{65}{100} = \frac{13}{3} \times \frac{100}{65} = \frac{13 \times 100}{3 \times 65} = \frac{1 \times 100}{3 \times 5} = \frac{100}{15} = \frac{20}{3}\)
8. Вычитание: \(16,5 - \frac{20}{3} = \frac{33}{2} - \frac{20}{3} = \frac{33 \times 3}{6} - \frac{20 \times 2}{6} = \frac{99 - 40}{6} = \frac{59}{6}\)

Ответ: 596