Вычислить: \(5^4(15^2\cdot4+3^8\cdot4^7):(20^7-19^3)\).

Сначала вычислим степени:

\(5^4=625\), \(15^2=225\), \(3^8=6561\), \(4^7=16384\).

Тогда:

\[15^2\cdot4+3^8\cdot4^7=225\cdot4+6561\cdot16384=900+107495424=107496324.\]

Числитель:

\[5^4\cdot107496324=625\cdot107496324=67185202500.\]

Знаменатель:

\[20^7-19^3=1280000000-6859=1279993141.\]

Следовательно,

\[\frac{67185202500}{1279993141}.\]

Ответ: \(\frac{67185202500}{1279993141}\).