Вычислить: \(3\left(\frac{5}{6}-0,75\right)\left[\frac{7}{18}:\frac{14}{27}-\frac{\left(7\frac{2}{3}-6\frac{8}{15}\right)\cdot\frac{5}{14}}{8\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{7}-1\frac{1}{6}}-0,25\right]+\frac{13}{8}\).

Преобразуем десятичные дроби: \(0,75=\frac{3}{4}\), \(0,25=\frac{1}{4}\).

Вычислим первый множитель:

\[3\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{4}\right)=3\cdot\frac{1}{12}=\frac{1}{4}.\]

Вычислим деление:

\[\frac{7}{18}:\frac{14}{27}=\frac{7}{18}\cdot\frac{27}{14}=\frac{3}{4}.\]

Числитель сложной дроби:

\[7\frac{2}{3}-6\frac{8}{15}=\frac{23}{3}-\frac{98}{15}=\frac{17}{15},\]

\[\frac{17}{15}\cdot\frac{5}{14}=\frac{17}{42}.\]

Знаменатель сложной дроби:

\[8\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{7}-1\frac{1}{6}=\frac{35}{4}\cdot\frac{2}{7}-\frac{7}{6}=\frac{5}{2}-\frac{7}{6}=\frac{4}{3}.\]

Поэтому:

\[\frac{\frac{17}{42}}{\frac{4}{3}}=\frac{17}{42}\cdot\frac{3}{4}=\frac{17}{56}.\]

Вычислим выражение в квадратных скобках:

\[\frac{3}{4}-\frac{17}{56}-\frac{1}{4}=\frac{42-17-14}{56}=\frac{11}{56}.\]

Окончательно:

\[\frac{1}{4}\cdot\frac{11}{56}+\frac{13}{8}=\frac{11}{224}+\frac{364}{224}=\frac{375}{224}=1\frac{151}{224}.\]

Ответ: \(\frac{375}{224}=1\frac{151}{224}\).