Вычислить: \(3\frac{5}{12}+1\frac{5}{6}-2\frac{7}{15}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

\[3\frac{5}{12}+1\frac{5}{6}-2\frac{7}{15}=3\frac{25}{60}+1\frac{50}{60}-2\frac{28}{60}.\]

Складываем и вычитаем целые и дробные части:

\[3+1-2+\frac{25+50-28}{60}=2+\frac{47}{60}=2\frac{47}{60}.\]

Ответ: \(2\frac{47}{60}\).