Вычислить: \(12\sqrt{0,48}-4\sqrt{0,75}+6\sqrt{0,12}\).

Представим десятичные дроби под корнями в виде дробей:

\(\sqrt{0.48}=\sqrt{\frac{48}{100}}=\frac{2\sqrt{3}}{5}\), \(\sqrt{0.75}=\sqrt{\frac{75}{100}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\), \(\sqrt{0.12}=\sqrt{\frac{12}{100}}=\frac{\sqrt{3}}{5}\).

Подставим найденные значения:

\[12\cdot\frac{2\sqrt{3}}{5}-4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+6\cdot\frac{\sqrt{3}}{5}=\frac{24\sqrt{3}}{5}-2\sqrt{3}+\frac{6\sqrt{3}}{5}.\]

\[\frac{30\sqrt{3}}{5}-2\sqrt{3}=6\sqrt{3}-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}.\]

Ответ: \(4\sqrt{3}\).