Вычислить: 1) 2√400; 5√100; -0,1√144 2) 0,3√900 - 1/4√64; √34.26; √0.64*√49 3) 7√2 - 3√8 + 4√18; (√90 - √40) * √10

Решение:

1. 1) Вычисление корней:
   • \( 2\sqrt{400} = 2 \cdot 20 = 40 \)
   • \( 5\sqrt{100} = 5 \cdot 10 = 50 \)
   • \( -0,1\sqrt{144} = -0,1 \cdot 12 = -1,2 \)
2. 2) Вычисление выражений:
   • \( 0,3\sqrt{900} - \frac{1}{4}\sqrt{64} = 0,3 \cdot 30 - \frac{1}{4} \cdot 8 = 9 - 2 = 7 \)
   • \( \sqrt{34,26} \) — здесь, вероятно, ошибка в записи. Если предполагается \( \sqrt{36} \cdot \sqrt{26} \) или \( \sqrt{34.26} \), то без калькулятора точно вычислить сложно. Предположим, что имелось в виду \( \sqrt{36} \cdot \sqrt{26} \) или \( \sqrt{34.26} \) — вычислить без калькулятора сложно, оставим в таком виде.
   • \( \sqrt{0,64} \cdot \sqrt{49} = 0,8 \cdot 7 = 5,6 \)
3. 3) Вычисление выражений:
   • \( 7\sqrt{2} - 3\sqrt{8} + 4\sqrt{18} = 7\sqrt{2} - 3\sqrt{4 \cdot 2} + 4\sqrt{9 \cdot 2} = 7\sqrt{2} - 3 \cdot 2\sqrt{2} + 4 \cdot 3\sqrt{2} = 7\sqrt{2} - 6\sqrt{2} + 12\sqrt{2} = (7 - 6 + 12)\sqrt{2} = 13\sqrt{2} \)
   • \( (\sqrt{90} - \sqrt{40}) \cdot \sqrt{10} = (\sqrt{9 \cdot 10} - \sqrt{4 \cdot 10}) \cdot \sqrt{10} = (3\sqrt{10} - 2\sqrt{10}) \cdot \sqrt{10} = \sqrt{10} \cdot \sqrt{10} = 10 \)

Ответ: 1) 40; 50; -1,2; 2) 7; \( \sqrt{34,26} \); 5,6; 3) \( 13\sqrt{2} \); 10.