Вычислить: ((0,5 : 1,25 + 7/5) · (1 4/7 − 3/11) · 3) : ((1,5 + 1/4) · 18 1/3).

Вычислим значение выражения:

\(0.5:1.25=\frac{1}{2}:\frac{5}{4}=\frac{2}{5}\), поэтому \(\frac{2}{5}+\frac{7}{5}=\frac{9}{5}\).

\(1\frac{4}{7}-\frac{3}{11}=\frac{11}{7}-\frac{3}{11}=\frac{121-21}{77}=\frac{100}{77}\).

Числитель: \(\frac{9}{5}\cdot\frac{100}{77}\cdot3=\frac{540}{77}\).

Знаменатель: \(1.5+\frac14=\frac32+\frac14=\frac74\), а \(18\frac13=\frac{55}{3}\). Тогда \(\frac74\cdot\frac{55}{3}=\frac{385}{12}\).

\[\frac{540}{77}:\frac{385}{12}=\frac{540}{77}\cdot\frac{12}{385}=\frac{6480}{29645}=\frac{1296}{5929}.\]

Ответ: \(\frac{1296}{5929}\).