Вычислить (1-8). 1. ³√0,064. 2. √81. 3. ⁵√-128. 4. ³√1 91/125 5. ³√25·³√5. 6. ⁵√48·162. 7. √2/√256. 8. ⁷√3²¹·(1/3)¹⁴. Найти числовое значение выражения (9-12). 9. ³√64 : ³√729. 10. (³/3² · ⁴√2²)⁶ : ³√8². 11. (³/9 + √6 + √4)·(√3 - ³√2). 12. √9 - 3³√37 + ³√37² · ³√3 + √37. Упростить выражение (17-20). 17. ³√y·y⁴. 18. ⁶√y⁴·⁵√y¹⁰ 19. ⁷√(3-x)⁷. 20. ⁸√(x + 7)⁸. Сократить дробь, если a > 0, a ≠ 1 (29-34) 29. √a/√a. 30. √a - √a/√a. 31. 1 - √a/1 - √a. 32. 1 - √a/√a + 1. 33. ³√a + 1/√a + 1. 34. √a - 1/√a + ³√a + 1

Вычислить (1–8).

1. $$³\sqrt{0.064} = \sqrt[3]{\frac{64}{1000}} = \frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{1000}} = \frac{4}{10} = 0.4$$
2. $$\sqrt{81} = 9$$
3. $$⁵\sqrt{-128} = -2\sqrt[5]{4}$$
4. $$³\sqrt{1 \frac{91}{125}} = \sqrt[3]{\frac{216}{125}} = \frac{\sqrt[3]{216}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{6}{5} = 1.2$$
5. $$³\sqrt{25} \cdot ³\sqrt{5} = \sqrt[3]{25 \cdot 5} = \sqrt[3]{125} = 5$$
6. $$⁵\sqrt{48 \cdot 162} = \sqrt[5]{2^4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3^4} = \sqrt[5]{2^5 \cdot 3^5} = 2 \cdot 3 = 6$$
7. $$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{256}} = \frac{\sqrt{2}}{16}$$
8. $$⁷\sqrt{3^{21} \cdot (\frac{1}{3})^{14}} = \sqrt[7]{\frac{3^{21}}{3^{14}}} = \sqrt[7]{3^7} = 3$$

Найти числовое значение выражения (9–12).

1. $$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{729}} = \frac{4}{9}$$
2. $$(³\sqrt{3^2} \cdot ⁴\sqrt{2^2})^6 : ³\sqrt{8^2} = (\sqrt[3]{9} \cdot \sqrt{2})^6 : \sqrt[3]{64} = (9^\frac{1}{3} \cdot 2^\frac{1}{2})^6 : 4 = 9^2 \cdot 2^3 : 4 = 81 \cdot 8 : 4 = 81 \cdot 2 = 162$$
3. $$(³\sqrt{9} + \sqrt{6} + \sqrt{4}) \cdot (√3 - ³\sqrt{2}) = (\sqrt[3]{9} + \sqrt{6} + 2) \cdot (√3 - ³\sqrt{2})$$
4. $$\sqrt{9} - 3 \cdot ³\sqrt{37} + ³\sqrt{37^2} \cdot ³\sqrt{3} + \sqrt{37} = 3 - 3 \cdot ³\sqrt{37} + ³\sqrt{37^2 \cdot 3} + \sqrt{37}$$

Упростить выражение (17–20).

1. $$³\sqrt{y \cdot y^4} = \sqrt[3]{y^5} = y\sqrt[3]{y^2}$$
2. $$⁶\sqrt{y^4} \cdot ⁵\sqrt{y^{10}} = y^\frac{4}{6} \cdot y^\frac{10}{5} = y^\frac{2}{3} \cdot y^2 = y^2 \cdot \sqrt[3]{y^2}$$
3. $$⁷\sqrt{(3-x)^7} = 3 - x$$
4. $$⁸\sqrt{(x + 7)^8} = x + 7$$

Сократить дробь, если a > 0, a ≠ 1 (29–34)

1. $$\frac{\sqrt{a}}{√a} = 1$$
2. $$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a}}{√a} = \frac{0}{\sqrt{a}} = 0$$
3. $$\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - √a} = 1$$
4. $$\frac{1 - \sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1}$$
5. $$\frac{\sqrt[3]{a} + 1}{\sqrt{a} + 1}$$
6. $$\frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} + ³\sqrt{a} + 1}$$

Ответ: See above.