Вычислить, \(\sqrt[4]{\frac{3}{64}} \cdot \sqrt[4]{\frac{27}{4}}\). Ответ представьте в виде десятичной дроби. Выберите один ответ:

Для решения данного задания необходимо выполнить вычисления с корнями и представить результат в виде десятичной дроби.

Вычислим:

$$\sqrt[4]{\frac{3}{64}} \cdot \sqrt[4]{\frac{27}{4}} = \sqrt[4]{\frac{3 \cdot 27}{64 \cdot 4}} = \sqrt[4]{\frac{81}{256}}$$

Представим 81 и 256 как степени:

$$81 = 3^4$$ $$256 = 4^4$$

Тогда:

$$\sqrt[4]{\frac{81}{256}} = \sqrt[4]{\frac{3^4}{4^4}} = \frac{\sqrt[4]{3^4}}{\sqrt[4]{4^4}} = \frac{3}{4}$$

Теперь представим дробь \(\frac{3}{4}\) в виде десятичной дроби:

$$\frac{3}{4} = 0.75$$

Следовательно, правильный ответ: 0,75.

Ответ: 0,75